\documentclass[12pt, titlepage]{article}

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\author{eleve11}
\title{先验、后验、似然估计}
\pagestyle{fancy}

\begin{document}
\maketitle

\section{介绍}
接触概率的时候，我们也接触过一个词频率，认为频率是准确的概率，当然这是初高中的知识了。在学习到概率论时，其实就没怎么接触过频率这个词了，我们渴望得到准确的概率，再准确的概率，我们最后获得的也是一个随机的结果，不可能在扔骰子这$\frac{1}{6}$的概率让你每次都获得你喜欢的6，或者其他数。\\
\indent 其实问题也就来了，为什么我们可以脱口而出掷骰子的概率是$\frac{1}{6}$

\section{正文}
前面的问题：
\begin{quote}
  为什么我们可以脱口而出掷骰子的概率是$\frac{1}{6}$
\end{quote}
这个是\textbf{先验概率}，先验概率是根据以往的经验和分析得到的概率。先验概率是从原因到结果的论证。\\
\indent \textbf{后验概率}则是基于新的信息，修正原来的先验概率后获得的更接近真实实际情况的概率估计，他是从结果到原因的论证。\\

\section{栗子}
下面的栗子是本人喜欢生活大爆炸这部美剧而想的，栗子并不完美，因为sheldon是个很大的干扰项，对于概率统计，大多喜欢penny这样的实验对象，随机性强，经过大量的试验，或许可以找到她的生活分布规律，而不会喜欢sheldon这个的实验对象，他将生活的随机性丢弃了，与他人的生活分布很难融合，研究他的意义似乎并不大。\\

\subsection{先验概率}
Sheldon和Penny事件都是独立的没有关联。此处两者用来对比。 \\
设定时间为星期六 \\
《生活大爆炸》中，Sheldon是一个自律的人，每天的活动固定了，而Penny则是一个生活很随意的人。\\
Sheldon的星期六是洗衣日，$P(\textrm{洗衣})$ \\
Penny则没固定$P(\textrm{洗衣})$ \\
由于所有情况我们都知道，所以在设定的时间下，我们是可以得到洗衣服的概率的。\\

\subsection{后验概率}
同样设定时间在星期六 \\
在洗不洗衣服的情况系，是不是penny的概率$P(Penny|\textrm{洗衣})$ \\
在知道结果洗了衣服的结果下，我们想知道洗衣服的是否是Penny洗的概率，我们通过结果去获取造成结果的原因的概率。

\subsection{似然估计}
同样设定时间是星期六 \\
人物是penny或不是，则洗不洗衣服的概率是$P(\textrm{洗衣}|Penny)$ \\
在执行任务的主角Penny的条件下，想知道是否洗了衣服的概率。


\end{document}
